Начнем издалека. Откуда могло взяться слово «судья»? Напрашивается самое простое объяснение: *суд-ja → судья. Но это не так. Первоначально было слово судия. Если же основа на -д- сталкивалась с суффиксом *-ja, то сочетание -дj-, как правило, изменялось в -ж-: *жид-ja → жижа, *крад-ja → кража, *студ-ja → стужа, *сад-ja → сажа. Последний пример связан с глаголом сад-иться (сажа «осадок копоти»). Суффиксальный j может взаимодействовать не только с д, но и с ж. И вот здесь интересно слово кожа:

кожа ← *коз-ja (шкура), образовано от слова коза. Выясняем, что словом кожа в древней форме обозначалась когда-то козья шкура, затем стала обозначаться шкура (и кожа) вообще и, наконец, кожа человека.

Похожие фонетические изменения встречаем и в других словах:

*свет-ja → свеча,	*сек-ja → сеча,
*крут-ja → круча,	*грек-ja → греча (букв. «греческая»).

Материал взят из замечательной книги Ю. В. Откупщикова. Рекомендую ее всем, кого интересует этимология.

Откупщиков Ю. В. К истокам слова. Рассказы о науке этимологии. Книга для учащихся. Изд. 2-е, исп. и доп. М.: «Просвещение», 1973.